Operaciones con números naturales y sus propiedades

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La jerarquía y orden de operaciones

Jerarquía de operaciones:

  • 1º Paréntesis : En primer lugar realizaremos las operaciones de los paréntesis y los corchetes
  • 2º Multiplicaciones y divisiones : Después haremos las multiplicaciones y las divisiones.
  • 3º Sumas y restas : Por último haremos las sumas y las restas.

La regla de la división

Regla de la división:

La suma

Propiedades de la suma:

  • Propiedad conmutativa : La propiedad conmutativa nos dice que el orden de los sumandos no altera el resultado final. Por ejemplo: 43 + 8 = 8 +43
  • Propiedad asociativa : La propiedad asociativa nos dice que en sumas de 3 o más sumandos el orden en el que realizas las operaciones no altera el resultado. Por ejemplo: (31 + 8) + 9 = 31 + (8 + 9)

La multiplicación

Propiedades de la multiplicación:

  • Propiedad conmutativa : La propiedad conmutativa nos dice que el orden de los factores no altera el resultado final. Por ejemplo: 24 x 32 = 32 x 24
  • Propiedad asociativa : La propiedad asociativa nos dice que en multiplicaciones de 3 o más factores el orden en el que realizas las operaciones no altera el resultado final. Por ejemplo: (24 x 32) x 3 = 24 x (32 x 3)
  • Propiedad distributiva : La propiedad distributiva nos dice que si multiplicamos un número por una suma o una resta, obtendremos el mismo resultado que si multiplicamos ese número por cada uno de los valores de la suma o resta y los sumamos o restamos. Por ejemplo: 3 x (7 - 2) = 3 x 7 - 3 x 2

Extraer factor común

Extraer el factor común es el proceso contrario a aplicar la propiedad distributiva, es decir, descomponemos los números en forma de multiplicación, de tal forma que uno de los factores de esta multiplicación sean el mismo número, para más tarde multiplicar este número por el resultado de la suma o resta de los factores restantes. Por ejemplo: 44 + 99 = 4 x 11 + 9 x 11 = 11 x (4 + 9)

Las operaciones que podemos realizar son la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Te lo explicamos paso a paso

Te explicamos Operaciones con números naturales y sus propiedades paso a paso con un pequeño ejemplo:

Hemos visto que existen diversas operaciones con números naturales y cada una de ellas tienen diferentes propiedades. Además en una operación tenemos que respetar siempre una jerarquía

Aquí tienes algunos ejercicios ejemplo

Ahora que ya lo tenemos un poco más claro, vamos a hacer unos ejercicios para asegurarnos que hemos entendido bien esta lección.

Ejercicio sobre La jerarquía y orden de operaciones

Paula tiene 5 chicles más que yo, Juan tiene el doble de chicles que Paula y Diana tiene un tercio de los chicles que tiene Juan. Si yo tengo 7 chicles ¿cuántos chicles tiene Diana? Escribe una operación combinada que sirva para adivinar el resultado final y escribe el resultado.

Ejercicio sobre La regla de la división

Di si son correctas o no las siguientes divisiones aplicando la propiedad de la división.

Ejercicio sobre La suma

Indica en cada caso qué propiedad se está cumpliendo

Ejercicio sobre La multiplicación

Indica en cada caso qué propiedad se está cumpliendo

Ejercicio sobre Extraer factor común

Cuál es el factor comun de estas operaciones

Hasta aquí la lección sobre Operaciones con números naturales y sus propiedades. Esperamos que te haya sido de ayuda y hayas podido aclarar las dudas que tenías.

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