Producto, división, potencias y raíces de enteros
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El producto y la división de números enteros
Una multiplicación o división de números enteros se realizará siempre como una de números naturales. Lo único que tenemos que tener en cuenta es la regla de los signos:
- Regla de los signos :
-
Las potencias de números enteros
A la hora de realizar una potencia de un número entero deberemos fijarnos siempre en la base:
- Si la base es positiva, el resultado siempre va a ser positivo
-
- Sin embargo, si la base es negativa deberemos fijarnos en el exponente :
- Si el exponente es par el resultado será positivo
-
- Sin embargo, si el exponente es impar el resultado será negativo
-
Las raíces cuadradas de números enteros
Únicamente podremos resolver raíces cuadradas cuyo radicando sea positivo, las de número negativo no se pueden resolver.
Te lo explicamos paso a paso
Te explicamos Producto, división, potencias y raíces de enteros paso a paso con un pequeño ejemplo como si estuvieras en clase:
Calcular la potencia de un número entero es muy sencillo solo debemos fijarnos en la base. Siempre nos vamos a encontrar tres tipos de potencias de números enteros.
Las potencias de base positiva las calcularemos como una potencia de números naturales, multiplicando la base por sí misma tantas veces como indica el exponente.
En las potencias de base negativa y exponente par también multiplicaremos la base por sí misma tantas veces como indique el exponente, pero al ser un número par el exponente el resultado será positivo.
Cuanto tengamos una potencia de base negativa y exponente impar multiplicaremos la base por sí misma tantas veces como indique el exponente, pero al ser un número impar el exponente el resultado será negativo.
Aquí tienes algunos ejercicios y ejemplos que te ayudaran para la clase
Ahora que ya lo tenemos un poco más claro, vamos a hacer unos ejercicios para asegurarnos que hemos entendido bien esta lección.
Ejercicio sobre El producto y la división de números enteros
¿Cuál es el resultado de la división de los siguientes números enteros? Recuerda si el número es positivo no hace falta escribir el +
(+5) x (+5)
Solución: 25
Cómo es positivo x positivo el resultado va a ser positivo. 5 x 5 = 25
(-10) x (-2)
Solución: 20
Cómo es negativo x negativo el resultado va a ser positivo. (-10) x (-2= 10 x 2 = 20
(-4) x (+7)
Solución: -28
Cómo es negativo x positivo el resultado va a ser negativo. (-4) x (+7) = -28
(+6) x (-3)
Solución: -18
Cómo es positivo x negativo el resultado va a ser negativo. (+6) x (-3) = -18
Ejercicio sobre Las potencias de números enteros
Son verdaderas o falsas estas afirmaciones
Si elevas un número negativo a una potencia par, el resultado es negativo.
Solución: falso
Falso, siempre va a ser positivo
Si elevas un número negativo a una potencia impar, el resultado es negativo.
Solución: verdadero
Verdadero, siempre va a ser negativo.
Un número natural tiene dos raíces cuadradas enteras.
Solución: verdadero
Verdadero, una solución negativa y otra positiva.
La raíz cuadrada de un número negativo es negativa.
Solución: falso
Falso, una raíz cuadrada de radicando negativo no tiene solución.
Ejercicio sobre Las raíces cuadradas de números enteros
Son verdaderas o falsas estas afirmaciones
Si elevas un número negativo a una potencia par, el resultado es negativo.
Solución: falso
Falso, siempre va a ser positivo
Si elevas un número negativo a una potencia impar, el resultado es negativo.
Solución: verdadero
Verdadero, siempre va a ser negativo.
Un número natural tiene dos raíces cuadradas enteras.
Solución: verdadero
Verdadero, una solución negativa y otra positiva.
La raíz cuadrada de un número negativo es negativa.
Solución: falso
Falso, una raíz cuadrada de radicando negativo no tiene solución.
Hasta aquí la lección sobre Producto, división, potencias y raíces de enteros. Esperamos que te haya sido de ayuda y hayas podido aclarar las dudas que tenías.
Si quieres seguir aprendiendo sobre Números enteros, puedes repasar estas lecciones:
- La recta numérica, el valor absoluto, ordenar enteros y opuesto de número entero.
- Suma y diferencia de enteros con y sin paréntesis
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